第三百五十章 搞定毕业论文

350章

另边，华。

夜思考，困惑程诺终己毕业论文新思路。

关两引理运，程诺己独解。

以，白课结束，程诺便匆匆赶图书馆，随便挑位置，拿纸笔，验证己想。

既两引理强加 bertrand 假设证明程向通，程诺想，否根据两引理，几推论，再应 bertrand 假设。

样话，虽拐弯，似比切比雪夫麻烦少。但真正结果之，谁敢百百样。

程诺觉应该尝试。

工具早已备，沉吟阵，开始草稿纸做各尝试。

帝，并很明确知晓通引理推论究竟哪，哪。最稳妥，尝试。

反正间足够，程诺并急。

唰唰唰~~

低头，列算式。

【设 为满足 p ≤ 2n 最数，则显 i ≈ap;ap;ap;ap;gt; ， flr(2n/pi)- 2flr(n/pi)= 0 - 0 = 0，求止 i = ，共计 项。由 flr(2x)- 2flr(x)≤ 1，因 项每项 0  1……】

由，推论1：【设 n 为数， p 为素数，则整除(2n)!/(n!n!) p 最高幂次为： s =Σi≥1 [flr(2n/pi)- 2flr(n/pi)]。】

【因为 n ≥ 3 及 2n/3 ≈ap;ap;ap;ap;lt; p ≤ n 表明 p2 ≈ap;ap;ap;ap;gt; 2n，求 i = 1 项，即： s = flr(2n/p)- 2flr(n/p)。由 2n/3 ≈ap;ap;ap;ap;lt; p ≤ n 表明 1 ≤ n/p ≈ap;ap;ap;ap;lt; 3/2，因 s = flr(2n/p)- 2flr(n/p)= 2 - 2 = 0。】

由，推论2：【设 n ≥ 3 为数， p 为素数， s 为整除(2n)!/(n!n!) p 最高幂次，则：(a) ps ≤ 2n；(b)若 p ≈ap;ap;ap;ap;gt;√2n，则 s ≤ 1；()若 2n/3 ≈ap;ap;ap;ap;lt; p ≤ n，则 s = 0。】

，列列。

除课，程诺整泡图书馆。

等晚点闭馆候，程诺才背书包依依舍离开。

手拿草稿纸，已密密麻麻列几推论。

劳动果。

明程诺工，几推论，寻找bertrand 假设证明工推论。

…………

夜话。

翌，阳光明媚，春暖花开。

期月初，教授给程诺月假期剩间。

程诺足够间浪……哦，，完善毕业论文。

论文度按照程诺规划案，，推导几推论寻找证明 bertrand 假设重五推论。

结束忙碌，第，程诺便马停蹄开始正式bertrand 假设证明。

轻松工。

程诺把握间搞。

句古话，鼓气，再衰，竭。今势头正足，最拿。

候，程诺再次准备开启修仙。

修仙神器，“肾宝”，程诺早已准备完毕。

肝吧，少！

程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最难关。

切尔雪夫证明bertrand 假设，采取案直接已知理硬性推导，丝毫任何技巧性言。

程诺做。

bertrand 假设，准备使反证。

除直接推导证明之外最常证明，许猜想非常重。

尤……证明某猜想立！

但程诺现寻找反例，证明bertrand 假设立。

切尔雪夫已证明假设立，使反证，非证明步骤简化。

程诺信满满。

第步，反证，假设命题立，即存某 n ≥ 2， n  2n 之间素数。

第步，(2n)!/(n!n!)解(2n)!/(n!n!)=Π ps(p)(s(p)为质因 p 幂次。

第步，由推论5知 p ≈ap;ap;ap;ap;lt; 2n，由反证假设知 p ≤ n，再由推论3知 p ≤ 2n/3，因(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3 ps(p)。

………………

第七步，利推论8：(2n)!/(n!n!)≤Πp≤√2n ps(p)·Π√2n≈ap;ap;ap;ap;lt;p≤2n/3 p ≤Πp≤√2n ps(p)·Πp≤2n/3 p！

思路畅通，程诺路写，任何阻力，左右便完半证明步骤。

连程诺本，惊讶阵。

原现，知觉间已厉害啊！！！

程诺叉腰意儿。

随，便低头继续苦逼列证明式。

第八步，由乘积第组被乘因数目为√2n 以内素数数目，即√2n/2 - 1 (因偶数及 1 素数)……由：(2n)!/(n!n!)≈ap;ap;ap;ap;lt;(2n)√2n/2-1 · 42n/3。

第九步，(2n)!/(n!n!)(1+1)2n 展开式最项，该展开式共 2n 项(首末两项 1 合并为 2)，因(2n)!/(n!n!)≥ 22n / 2n = 4n / 2n。两端取数并步化简：√2n ln4 ≈ap;ap;ap;ap;lt; 3 ln(2n)。

，最步。

由幂函数√2n 随 n 增长速度远快数函数 ln(2n)，因式足够 n 显立。

至，明， bertrand 假设立。

论文草稿部，算正式完工。

且完工间，比程诺预想早整整半间。

样话，趁热毕业论文文档版给搞。

搞！搞！搞！

啪啪啪~~

程诺手指敲击键盘，四，毕业论文正式完稿。

程诺随手做份ppt，毕业答辩。

至答辩腹稿，程诺并准备东西。

反正候兵挡，水土掩。

以哥水平，连毕业答辩，直接找块豆腐撞死算。

哦，，件。

程诺拍脑袋，仿佛记什。

网搜索阵，程诺论文转换为英文pdf格式，打包投给位德古术期刊：《数通讯符号》。

si期刊之，位列区。

影响因5.21，即便区诸著名术杂志，属等偏水平。

……………………

ps：《爱情寓》，哎~~